पतले लेंस के लिए लेंस सूत्र लिखिए।

$1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच के एक अवतल लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या $R$ समान है। जब इसे $1.75$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में डुबोया जाता है,तो यह किस प्रकार व्यवहार करेगा?

$12\,cm$ फोकस दूरी वाले एक अवतल लेंस के सामने $4\,cm$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। लेंस द्वारा बने प्रतिबिंब की प्रकृति और स्थिति क्या है?

एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी $30 \ cm$ है और प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार का एक चौथाई है,तो वस्तु की दूरी ........ $cm$ है।

$(i)$ यदि एक कांच के लेंस के लिए $f=0.5 \,m$ है,तो लेंस की शक्ति क्या है?
$(ii)$ एक द्वि-उत्तल लेंस के फलकों की वक्रता त्रिज्याएँ $10 \,cm$ और $15 \,cm$ हैं। इसकी फोकस दूरी $12 \,cm$ है। कांच का अपवर्तनांक क्या है?
$(iii)$ एक उत्तल लेंस की हवा में फोकस दूरी $20 \,cm$ है। पानी में इसकी फोकस दूरी क्या होगी? (पानी का अपवर्तनांक $= 1.33$,कांच का अपवर्तनांक $= 1.5$)

एक उत्तल लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ समान हैं। लेंस की फोकस दूरी $f$ है। यदि इसे काटकर लंबवत रूप से दो समान समतल-उत्तल लेंसों में विभाजित किया जाता है,तो समतल-उत्तल लेंस की फोकस दूरी क्या होगी? ($\mu =$ लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक)